2-3 모멘트법 해석

3. 모멘트법에 의한 선회한계부근의 조종안정성 해석 

 

다음으로 차량의 선회한계부근의 특성에 대하여 설명한다.

 

선회한계부근의 조종안정성 평가에 관해서는 검토된 예가 그다지 없다. 그래서 예전부터 일본 긴끼대학 노자키 히로미치 교수가 미국 미리건리서치사의 모멘트법이라는 한계영역에 관한 조종안정성을 생각하는 법을 적용하여 이론적 검토를 행한 예를 소개한다. 

 

모멘트법은 기본적으로는 앞의 컴플라이언스 스티어, 롤 스티어 그리고 롤시의 내외륜 하중이동 휠 스트로크에 동반하는 얼라이먼트 변화 구동력 등을 포함한 등가 코너링파워를 선형 영역만은 아니고 비선형영역까지 넓힌 [등가 코너링포스 특성]을 이용하여 특히 선회한계영역인 비선형영역의 부분의 조종안정성 해석을 시험해 본 것이다.

 

그림 1-39

 

즉 전후륜의 등가 코너링파워를 비선형영역까지 확장하고 있기 때문에 위 그림 (프론트 리어의 등가 코너링포스)와 같은 전후륜의 등가 코너링포스 특성이 된다. 그래서 어떤 차체 슬립각 상태에서는 CFr＞CFf가 되고 차량에는 똑바른 상태로 되돌리려고 하는 복원 모멘트가 작용한다.

 

그림 1-40 

 

복원 모멘트 = CFr X Lr - CFf X Lf

CFf, CFr : 전륜, 후륜의 등가 코너링 포스

Lf, Lr : 전, 후축 ~ 무게 중심간 거리

 

모멘트법의 베이스가 되는 등가 코너링포스 특성을 구하려면 어떤 슬립각에 대하여 적당한 구심 가속도를 판정하고 그 구심 가속도에 어울리는 토탈 코너링포스(CF in + CF out)를 구하지만 각각의 CF in, CF out의 값을 구할 때는 롤강성 등에 의존하는 내외륜 하중 이동량을 고려하고 있다. (거기에다가 휠 스트로크에 동반하는 얼라이먼트 변화 등도 고려하여 구하고 있다. )

 

롤각 (φ) = m x α x (hg - hr ) / kφ

m : 차량 질량

α : 코너링 G (구심 가속도)

hg : 무게 중심

hr : 롤 센타 높이

kφ : 롤 강성  

 

롤각을 구할 수 있고 휠스트로크 양을 구할 수 있고 캠버각 등의 얼라이먼트 변화도 구할 수 있다. 한편 앞 혹은 뒤의 내외륜의 하중이동량(ΔW)은 아래의 식으로 구할 수 있다.

 

ΔW =(φ x Kφ) / Tr + (m x α x hr/Tr)

φ : 롤각

Kφ : 롤강성 (프런트 혹은 리어)

Tr : 트레드 (프런트 혹은 리어)

m : 차량질량 (프런트 혹은 리어)

α : 코너링 G(구심 가속도)

hr : 롤 센타 높이 (프런트 혹은 리어)

 

그림 1-41

 

그림1-42 

 

최초로 판정한 구심가속도는 차체의 관성력에 조화되는 코너링포스의 합과 동등하게 되도록 반복연산으로 수속되고 있다.  

  

다음으로 그림 1-40과 같이 핸들이 똑바르고 차체가 드리프트 상태에 있는 경우를 상정한다. 이 경우 그림 1-39와 같이 후륜의 코너링포스가 전륜의 코너링포스보다 상회하고 있으면 차량의 중심주변에는 그림1-40에 나타나는 것처럼 복원 모멘트가 작용하기 때문에 차량은 안정화된다.

 

이처럼 차체에 슬립각이 발생한 경우 (예를 들면 직진시에 외란이 더해진 경우)에 있어서 차량의 복원력은 요-각속도(차량의 선회각속도)의 댐핑도 포함하여 스테빌리티 인덱스(SI)라는 지수로 표시되고 이것에 따라서 선회시의 안정성을 평가할 수 있다.

 

다음에 선회상태에서 핸들각에 △Q분의 꺽는 각을 더한 경우를 상정한다면 △Q에 응하여 발생하는 앞 코너링 포스의 증가분만큼 차량의 중심주변에 차량의 회두 모멘트가 발생한다.

 

이처럼 선회중에 핸들을 △Q분 증가했을 때에 발생하는 차량의 회두 모멘트(요-모멘트)를 컨트롤 모멘트(CM)라는 지수로 하고 선회 시에 키의 효력(컨트롤성)을 평가할 수 있다고 하고 있다

 

1) 중량 배분의 영향

그림 1-43

 

 그림 1-44

 

그림1-43 컨트롤 모멘트의 비교(중량배분의 영향) 그림1-44 스테빌리티 인덱스의 비교(중량배분의 영향)는 중량배분을 60 : 40,  50 : 50, 40 : 60 으로 변화시킨 경우의 컨트롤 모멘트와 스테빌리티 인덱스를 나타내고 있다 (계산결과)

 

컨트롤 모멘트에 관해서는 50 : 50의 중량배분이 최적인 것을 알 수 있다. 60 : 40의 배분에서는 중위의 구심가속도(코너링G)의 컨트롤 모멘트도 낮아지고 스키드 한계가 되는 구심가속도(max치)도 내려간다. 40 : 60에서는 더욱 컨트롤 모멘트가 저하한다.

 

한편 스테빌리티 인덱스 특성은 강 언더스티어를 나타내는 60 : 40의 배분이 가장 안정감이 높아진다. 그래서 종합적으로는 전후륜 중량배분은 50 : 50 부근의 뉴트럴한 특성이 최적이다.

 

2) 롤강성 배분의 영향

  

 그림 1-45

 

그림 1-46

 

그림1-45 컨트롤 모멘트의 비교(롤강성 배분의 영향) 그림1-46 스테빌리티 인덱스의 비교(롤강성 배분의 영향)는 롤강성 배분을 60 : 40,  50 : 50,  40 : 60으로 변화시킨 경우이다 (계산결과)

 

컨트롤 모멘트는 50 : 50의 배분이 커지게 되고 키의 효력이 좋은 것을 알 수 있다. 60 : 40과 40 : 60의 배분은 하중 이동량이 커지게 되는 만큼 코너링포스가 내려가고 컨트롤 모멘트도 저하된다. 또 스키드 한계가 되는 한계 구심가속도도 약간 내려간다. 한편 스테빌리티(안정도)는 60 : 40,  40 : 60쪽이 약간 높아진다.

 

그래서 종합적으로는 제구동력의 영향을 고려하면 약간 롤강성 배분의 적정 존(zone)은 흔들리기는 하지만 어느 쪽이든 50 : 50의 근변에 튜닝의 밸런스가 잘 잡히는 영역이 있다고 말할 수 있다.

 

3) 타이어 코너링포스 특성의 영향

 

그림 1-47

 

그림 1-48

 

그림 1-49

 

 

그림1-47 타이어특성, 그림1-48 컨트롤 모멘트의 비교(타이어 특성의 영향), 그림1-49 스테빌리티 인덱스의 비교(타이어 특성의 영향)는 타이어 코너링포스 특성의 영향을 나타내고 있다(계산결과)

 

최대 코너링포스 발생시의 옆 미끌림각을 크게 한 타이어C를 이용하면 스키드 한계가 되는 구심가속도(max치)가 늘고 중고구심가속도~한계구심가속도에서의 컨트롤 모멘트의 연결도 좋아진다.

 

역의 특성으로 하면(타이어A)로 하면 중구심가속도 이하의 영역에서는 컨트롤 모멘트는 크지만 고구심가속도에서 키가 듣지 않게 되고 한계구심가속도도 낮아진다. 정상 원선회 중의 안정도는 높다.

 

즉 한계구심가속도의 크기 및 컨트롤 모멘트의 순조로움은 최대 코너링포스 발생시의 옆 미끌림각을 크게 한 특성을 최적으로 하여(단지 이 특성을 극단으로 진행한다면 중 구심가속도 영역의 컨트롤 모멘트가 감소한다) 안정성은 그 역을 좋게 하고 있다. 그래서 적정치가 존재한다고 생각된다.

 

 

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